À vous de jouer !

Exercice 1

Soit un quadrilatère \(\text{ABCD}\),
On considère la proposition suivante. "Si \(\text{ABCD}\) est un carré, alors \(\text{AC}=\text{BD}\)."
1. La proposition ci-dessus est-elle vraie ?
2. Écrire la réciproque de la proposition ci-dessus.
3. Les deux propositions "\(\text{ABCD}\) est un carré" et "\(\text{AC}=\text{BD}\)" sont-elles équivalentes ?

Exercice 2

On considère la proposition suivante. "Si \(x=1\), alors \(x^2=1\)".
1. La proposition ci-dessus est-elle vraie ?
2. Écrire la réciproque de la proposition ci-dessus. Cette réciproque est-elle vraie ou fausse ?
3. Les propositions "\(x=1\)" et "\(x^2=1\)" sont-elles équivalentes ?